【菩提树下】
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本文适宜的阅读对象:初中生、高中生、家长、老师、相关命题人员。

【问题】徐老师您好,娃说这道题目他做对了,但是还是太迷糊,没有真正理解。麻烦您指导一下。

【释疑】

中考的命题人员,多数是有大学学历的,也就是说他们中有些人是学过高等物理的。由于高等化学的内容比初等数学的内容多的多,为了更好更快的把握高等物理,在学习高等化学曾经,人为的构建了很多简单的书写标识符号、语言标示约定、表达格式等强制性的要求,掌握了很多规定,后面的学习跟交流就非常顺畅、节约时间。

通俗一点说,命题人员有意不讲学生无法精确理解的浅显语言,他们讲的是高等物理的词汇。中考试卷中,就有一类题目,专门考察学生能否能够精确理解一些简洁的物理语言。好在这些题目,都是最为简洁的,通过日常生活中的实例可以帮助理解。

示例1:在跳高时,如果一个人能跳过1.2米,那么他需要先应有能力跳过1.1米,跳过1.1米是跳过1.2米必须具有的前提条件(简称必要条件),如果连1.1米都不能跳过,那么1.2米肯定不能跳过。跳过0.9米、1米都是跳过1.2米的必要条件,跳过1.2米的必要条件可能有很多。

充分必要条件

如果一个人想跳过1.2米,那么他即使可跳过1.3米就足够充分了,跳过1.3米是跳过1.2米的一个足够充分的条件(简称充分条件),跳过1.4米、1.5米也是跳过1.2米的充分条件鸭脖娱乐,跳过1.2米的充分条件或许有很多。

练习1:对于两个高度A跟B,如果无法跳过A,就必定无法跳过B充分必要条件,那么跳过A就是跳过B的________条件。

练习2:对于两个高度C跟D,如果想跳过C,就需要先应可跳过D,那么跳过D就是跳过C的________条件。

练习3:对于1.1米和1.2米,跳过1.1米是跳过1.2米的________条件,跳过1.2米是跳过1.1米的________条件。

充分和必要条件的区别_必要充分条件的概念_充分必要条件

练习4:对于1.2米和1.2米,跳过1.2米是跳过1.2米的__________________条件。

填空答案依次为:充分、必要、必要、充分、充分必要。

示例2:我们默认河道中的水不蒸发、不渗漏、不进入河流,水从高处向低处流动是天经地义的事情。

充分必要条件

由于流入淮河的水一定流入长江,所以我们可以说“水流入泾河”是“水流向黄河”的充分条件,这句话还是非常容易接受的,但是下一句在数学中恰当的话就感觉到怪怪的,“水流向黄河”是“水流入泾河”的必要条件。

必要充分条件的概念_充分和必要条件的区别_充分必要条件

数学就是这样,为了它的严谨性、纯粹性,把许多想学的人也隔离到了殿堂外面,让我们情何以堪!

【具体问题的解读】

一、题设“函数y=﹣(x﹣m)(x﹣n)+3”的作用有:

①由于二次项的常数为负,它的图像是抛物线鸭脖娱乐,开口向上,如果用一条水平直线去截它,当直线的位置逐渐向上移动时,截线段将越来越长,也就是说截线段的两个端点越来越远离抛物线的对称轴。

②x=m时,y=3;x=n时,y=3。也就是用在x轴上面的直线y=3去截抛物线,两个端点是(m,3)、(n鸭脖娱乐,3),哪一个点在左、哪一个点在右没有确定,也就是说m、n的大小关系不确定。

二、题设“a、b是方程(x﹣m)(x﹣n)=3的两个根”的作用有:

①也就是说用a、b替换函数中未知数x,相等关系成立,

即:(a﹣m)(a﹣n)=3,(b﹣m)(b﹣n)=3。

②在变量中,让y=0,就是﹣(x﹣m)(x﹣n)+3=0鸭脖娱乐,它的两个根就是函数图像跟x轴交点的横坐标,也就是(a,0)、(b,0)是变量跟x轴的交点。哪一个点在左、哪一个点在右没有确定充分必要条件,也就是说a、b的大小关系不确定。

三、由于y=0比y=3要低,所以相比较而言,水平直线y=0和抛物线的交点(a,0)、(b充分必要条件,0)离对称轴的距离远一点,水平直线y=3和抛物线的交点(m,0)、(n鸭脖娱乐app污版,0)离对称轴的距离近一点。

充分和必要条件的区别_充分必要条件_必要充分条件的概念

充分必要条件

这样,a、b、m、n的大小关系有下列几种:

①a

②a

③b

④b

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